# 1549 - Dividindo a Coca
- **ID**: 1549
- **IdBecrowd**: 1549
- **Tags**: geometria, grafos
- **Nível**: 5
- **Tempo Limite**: 1 segundos
- **Memória**: 200 MB
- **Categoria**: Geometria Computacional
- **Autor**: Ricardo Oliveira, UFPR

## Descrição
Um grupo de 
N
 amigos foi a um restaurante almoçar. Embora cada pessoa escolheu um prato diferente para comer, todos decidiram que iriam beber Coca-Cola. O grupo pediu então uma garrafa de 
L
 ml de Coca-Cola, e deve agora dividir o conteúdo da garrafa entre as 
N
 pessoas de tal forma que todas as pessoas recebam partes iguais da bebida.

Há um copo vazio para cada pessoa, que deve ser preenchido com o refrigerante que aquela pessoa irá beber. Todos os 
N 
copos são iguais, e podem ser descritos como um tronco de um cone cuja altura é 
H
 cm, cuja base menor é uma circunferência de raio 
b
 cm e cuja base maior é uma circunferência de raio 
B
 cm, como indicado na imagem.

![](assets/images/ea9b32_UOJ_1549.png)

                    Indicação de copos preenchidos com Coca-Cola até a altura 
h
 cm
                

Sua tarefa é ajudar o grupo a dividir a garrafa de Coca-Cola. Para tal, você deve encontrar a altura 
h
 de cada copo de tal forma que, se cada copo for preenchido com refrigerante até a altura 
h
 cm, então todas as pessoas irão receber a mesma quantia da bebida. Considere que nenhum copo será preenchido com uma quantia de refrigerante maior que sua capacidade.

## Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro 
C
 que determina a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste inicia com uma linha contendo dois inteiros, 
N
 e 
L
 (1 ≤ 
N
 ≤ 100, 1 ≤ 
L
 ≤ 10
8
 ), indicando o número de pessoas no grupo e a quantia de Coca-Cola que deve ser dividida, em mililitros. A segunda linha contém três inteiros 
b
, 
B
 e 
H
 (1 ≤ 
b
 ≤ 
B
 ≤ 100, 1 ≤ 
H
 ≤ 100), indicando o raio da base menor e maior do copo, assim como sua altura. Todas as medidas são dadas em centímetros.

## Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor de 
h
 tal que cada copo deve ser preenchido até a altura 
h
 cm. Arredonde e imprima o resultado com exatamente 2 casas decimais.

## Exemplos
### Exemplo de Entrada
```
2

                                1 200

                                5 6 8

                                2 350

                                3 3 16
```

### Exemplo de Saída
```
2.40

                                6.19
```