# 1697 - Jaida e o Jogo Multiplicativo
- **ID**: 1697
- **IdBecrowd**: 1697
- **Tags**: ad-hoc, matematica
- **Nível**: 9
- **Tempo Limite**: 2 segundos
- **Memória**: 200 MB
- **Categoria**: Matemática
- **Autor**: Bugs, Lucas y Coyote, Universidad Católica San Pablo

## Descrição
Jaida adora inteiros positivos. Agora ela está jogando um jogo chamado "jogo de multiplicar".

"Jogo de multiplicar" é um jogo educativo no qual você tem uma lista de 
N
 números. Você pode escolher qualquer par desses números e adicionar o resultado da multiplicação deles na lista. Você pode fazer essa operação quantas vezes quiser.

Jaida quer que a lista contenha todos os números de 1 a 
X
 (mas pode haver repetições ou números maiores). Ajude a pequena Jaida dizendo-a qual é o maior valor de 
X
 que ela pode obter.

## Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro 
T
 que representa o número de casos de teste. Cada caso de teste é descrito em 2 linhas:

                    A primeira linha contém o número 
N
 (0 < 
N
 <= 10
6
) como explicado acima. A segunda linha contém 
N
 inteiros positivos 
a
i
, que são os números iniciais da lista de Jaida (0 < 
a
i
 <= 10
9
).

## Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo o maior valor de 
X
 que Jaida pode obter. Se for impossível, imprima 
0
.

## Exemplos
### Exemplo de Entrada
```
3

                                6

                                1 2 3 4 5 12

                                3

                                2 3 4

                                3

                                1 2 3
```

### Exemplo de Saída
```
6

                                0

                                4
```