# 2962 - Arte Digital
- **ID**: 2962
- **IdBecrowd**: 2962
- **Tags**: geometria, grafos, strings
- **Nível**: 9
- **Tempo Limite**: 1 segundos
- **Memória**: 200 MB
- **Categoria**: Grafos
- **Autor**: Maratona de Programação 2019, SBC Brazil

## Descrição
A Mona Dura é uma das obras de arte mais valiosas do museu da Nlogônia. A famosa pintura fica em exibição num salão retangular de M por N metros. A entrada do salão fica em um canto, e a Mona fica no canto diagonalmente oposto à entrada.

Para impedir roubos, o salão dispõe de sensores de movimento, que são ativados toda noite quando o museu fecha. Cada sensor tem um valor de sensibilidade S, tal que o sensor dispara um alarme se detectar qualquer movimento a no máximo S metros de distância dele.

Um ladrão invadiu o museu esta noite com a intenção de roubar a Mona Dura. Para isso, ele precisa entrar no salão e chegar até a pintura sem ser detectado por nenhum sensor de movimento. Ou seja, ele tem que manter uma distância maior do que S i metros do i-ésimo sensor o tempo todo, para todos os sensores.

O ladrão obteve acesso às plantas do museu, e portanto sabe as dimensões do salão e as coordenadas e sensibilidades de cada um dos sensores. Dadas essas informações, sua tarefa é determinar se o roubo é possı́vel ou não.

## Entrada
A primeira linha contém três inteiros, 
M
, 
N
 e 
K
, as dimensões do salão e o número de sensores de movimento, respectivamente (10 ≤ 
M
, 
N
 ≤ 10
4
 , 1 ≤ 
K
 ≤ 1000). A entrada do salão fica no ponto (0, 0) e a pintura fica no ponto (
M
, 
N
).

Cada uma das 
K
 linhas seguintes corresponde a um dos 
K
 sensores e contém três inteiros, 
X
, 
Y
 e 
S
, onde (
X
, 
Y
) indica a localização do sensor e 
S
 indica a sua sensibilidade (0 < 
X
 < 
M
, 0 < 
Y
 < 
N
, 0 < 
S
 ≤ 10
4
). Todas as dimensões e coordenadas da entrada são em metros. É garantido que todos os sensores têm coordenadas distintas.

## Saída
Seu programa deve produzir uma única linha contendo o caractere ‘S’ caso seja for possı́vel roubar a pintura, ou o caractere ‘N’ caso contrário.

## Exemplos
### Exemplo de Entrada
```
10 22 2

                                4 6 5

                                6 16 5
```

### Exemplo de Saída
```
S
```